Các vô cùng lớn tương đương thường gặp

      158
Bài viết này độc giả thuộc tamquoc3d.vn Rèn luyện Vô thuộc mập và khôn cùng bé xíu thông qua những thắc mắc sau:

*

Chứng minc rằng $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ và $sin ^2x$ là nhị hết sức nhỏ bé tương tự khi $x o 0.$

Xét giới hạn:

<egingathered mathop lim limits_x lớn 0 fracintlimits_0^x^2 left( 1 + 7sin ^2t ight)^frac1tdt sin ^2x = mathop lim limits_x o 0 frac2xleft( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^22sin xcos x = mathop lim limits_x o 0 frac2xsin 2x.left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 \ = mathop lim limits_x o 0 left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 = e^mathop lyên ổn limits_x khổng lồ 0 fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)x^2 = e^7mathop lyên ổn limits_x lớn 0 x^2.fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)7sin ^2x^2.left( fracsin x^2x^2 ight)^2 = e^0 = 1. \ endgathered >

Vậy $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ cùng $sin ^2x$ là nhì khôn cùng nhỏ bé tương đương lúc $x o lớn 0.$

Tính giới hạn $undersetxlớn 0mathoplyên ,dfracln left( 1+4sin x ight)3^x-1$ bằng cách nỗ lực khôn xiết bé xíu tương tự.

Bạn đang xem: Các vô cùng lớn tương đương thường gặp

Có $x khổng lồ 0 Rightarrow left{ egingathered ln left( 1 + 4sin x ight) syên ổn 4sin x syên ổn 4x hfill \ 3^x - 1 sim xln 3 hfill \ endgathered ight. Rightarrow mathop lim limits_x lớn 0 fracln left( 1 + 4sin x ight)3^x - 1 = mathop lim limits_x lớn 0 frac4xxln 3 = frac4ln 3.$

Tính giới hạn $undersetx o lớn 0mathoplyên ,dfracsin 5x+2arctung 2x+3x^2ln left( 1+5x+sin ^23x ight)+2xe^x$ bằng cách nạm khôn cùng bé tương đương.

Do đó

Tính số lượng giới hạn $undersetxlớn 0mathopllặng ,dfracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x$ bằng phương pháp thay vô cùng nhỏ xíu tương đương.

Có $undersetx o 0mathoplyên ổn ,fracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x=undersetxkhổng lồ 0mathoplim ,fracx.2x3x^2=frac23.$

Tính giới hạn $undersetxkhổng lồ 0mathoplyên ,left( 1+2x ight)^dfrac1sqrt1+4x-1$ bằng cách chũm vô cùng bé tương tự.

Xem thêm: Windows 7 Iso'S On Google Drive Free, Iso Windows & Office (Link Google Drive)

Có $undersetx o 0mathoplyên ,left( 1+2x ight)^frac1sqrt1+4x-1=e^undersetx o lớn 0mathopllặng ,fracln (1+2x)sqrt1+4x-1=e^undersetxkhổng lồ 0mathoplim ,frac2xfrac12.4x=e.$

*

Hiện tại tamquoc3d.vn tạo ra 2 khoá học Toán thù thời thượng 1 cùng Tân oán thời thượng 2 dành riêng chosinc viên năm nhấthệ Cao đẳng, ĐH khối ngành Kinc tế của toàn bộ những trường:

Khoá học tập hỗ trợ đầy đủ kỹ năng và cách thức giải bài xích tập những dạng toán thù kèm theo từng bài học. Hệ thống bài bác tập tập luyện dạng Tự luận bao gồm giải mã chi tiết tại trang web để giúp học tập viên học tập nkhô cứng cùng vận dụng chắc chắn là kỹ năng và kiến thức. Mục tiêu của khoá học giúp học tập viên ăn điểm A thi cuối kì những học tập phần Tân oán cao cấp 1 cùng Toán thù thời thượng 2 trong những ngôi trường kinh tế.

Sinh viên những ngôi trường ĐH sau đây rất có thể học tập được bộ combo này:

- ĐH Kinc Tế Quốc Dân

- ĐH Ngoại Thương

- ĐH Thương thơm Mại

- Học viện Tài Chính

- Học viện ngân hàng

- ĐH Kinc tế ĐH Quốc Gia Hà Nội

cùng những ngôi trường đại học, ngành tài chính của các ngôi trường ĐH không giống trên mọi toàn nước...

*

KHOÁ PRO S1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

*

KHOÁ PRO S1 GIẢI TÍCH

tương đương công tác Giải tích 1 với Giải tích 2 kăn năn ngành nghệ thuật.