Ln(a+b) bằng gì

      19
»Thi trắc nghiệm, thi tổ hợp - có gì mà phải lăn tăn?»Thi trắc nghiệm môn Toán: Xác suất đỗ ăn may ngang trúng độc đắc
Với việc môn toán sẽ thi bằng hình thức trắc nghiệm và nội dung chủ yếu trong chương trình lớp 12 thì chắc chắn mũ và lôgarit sẽ là một nội dung không thể thiếu. Đây có thể xem là một dạng toán dễ, nhưng để giải được bài tập thì yêu cầu trước hết là phải nắm được công thức.

Bạn đang xem: Ln(a+b) bằng gì


1.Công thức mũ:

* Các đẳng thức cơ bản:

*
2)
*
3)
*

4)

*
5)
*
Với
*
,
*
là những số thực tuỳ ý.

* Cho

*
là các số thực tuỳ ý , ta có:

1) Với

*
thì
*
2) Với
*
thì
*

* Cho

*
thì
*
.

* Nếu nlà số tự nhiên lẻ thì

*
là hai số nguyên,
*
:
*
.

* Lũy thừa với số mũ nguyên âm và mũ 0 thì cơ số khác không.

* Lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số thực thì cơ số dương.

2. Công thức Logarit

a. Định nghĩa: cho

*
; b > 0. Ta có:
*

Ví dụ :

*

Ta có kí hiệu:

*
(lô ga thập phân của a) và
*
(loga tự nhiên của a ).

Xem thêm: Lời Bài Hát Vì Yêu Cứ Đâm Đầu, Min, Đen Vâu, Justatee, Vì Yêu Cứ Đâm Đầu

b. Nhận xét: Từ định nghĩa, ta có:

*
*
*

c. Tính chất:

Cho

*
*

Chú ý : Nếu

*
thì
*
*

d. Công thức đổi cơ số: Cho

*

Từ đó ta có các hệ quả sau:

*
*

*
*

Nhận xét: Ta có:

*
*

3. Hàm số mũ:

a. Định nghĩa: Là hàm số có dạng

*
với
*

b. Tính chất: Hàm số mũ

*
Liên tục trên R.a>0: hàm đồng biến, tức là
*
.
*
*
Đạo hàm:
*
*

4. Hàm số Lôgarit

a. Định nghĩa: Là hàm số có dạng

*
, trong đó
*
và tập giá trị Ra>1 hàm đồng biến
*
0Giới hạn:
*
Đạo hàm: với
*
ta có
*
*
,
*
.