IV. CON LẮC ĐƠN (Phần 1)

1. Con lắc đơngồm một đồ bao gồm size nhỏ tuổi (bao gồm trọng lượng m) treo vào một gai dây khá dài l (khối lượng ko đáng kể và không giãn).

Bạn đang xem: Tính lực căng dây của con lắc đơn

*

2. Lực căng dây của nhỏ rung lắc đơn

Xét thiết bị m trên địa chỉ mà lại dây treo hợp với pmùi hương trực tiếp đứng góc

*
. Mời bạn coi mẫu vẽ sau:

*

Trên hình vẽ:

Độ to của

*
là:
*
.

Hợp lực của

*
*
đóng vai trò của lực phía chổ chính giữa trong vận động tròn gồm bán kính bởi chiều nhiều năm dây (r = l) nên:

*

*
(Xem công thức(5)tại phần dưới)

Nên:

*

Biện luận từ bỏ cách làm này ta thấy:

Lực căng dây có độ phệ rất đạiLúc đồ gia dụng m qua địa điểm cân nặng bằng

*

Lực căng dây tất cả độ phệ rất tiểulúc đồ gia dụng m ở chỗ biên (vị trí cao nhất):

*

*

3. Năng lượng xê dịch của bé lắc đơn

a) Các cách làm thông thường (Với rất nhiều cực hiếm của góc lệch |

*
| nhỏ hơn hoặc bởi 90o)

Chọn nơi bắt đầu vắt năng trọng ngôi trường là địa chỉ cân đối (vị trí phải chăng nhất) của thứ m.

Tại vị trí của đồ dùng m làm thế nào để cho dây treo hợp với phương thơm thẳng đứng góc

*
thì đồ m tất cả độ cao là

*

Động năng của thứ m là

*
(1)

Thế năng của vật dụng m là

*
(2)

Xét ngôi trường hòa hợp không có ma cạnh bên và không có lực cản của môi trường thiên nhiên.

Xem thêm: Khi Nào Cần Siêu Âm Đầu Dò Bị Chảy Máu Có Sao Không? Bệnh Viện Bắc Hà

Cơ năng của bé lắc đơn là

W = Wđ+ Wt(ko đổi theo thời gian) (3)

Vì động năng với thế năng đầy đủ là các đại lượng luôn luôn lớn hơn hoặc bởi 0 nên khi động năng Wđcực lớn thì nạm năng Wttriệt tiêu với trở lại. Do đó:

*
(4)

(W ko đổi)

Từ kia suy ra:

*
(5)

Từ (1), (2) cùng (3) ta cũng suy được:

*
(6)

b) Con rung lắc solo xấp xỉ điều hòa (chỉ khi góc lệch cực to nhỏ tuổi rộng hoặc bởi 10o)

Nếu

*

thì

*

Do đó ta gồm cáccông thức ngay gần đúngnhằm tính tích điện của nhỏ nhấp lên xuống đối chọi dao động cân bằng nhỏng sau:

Động năng:

*
(1)

Thế năng:

*
(7)

Cơ năng:

W = Wđ+ Wt(ko thay đổi theo thời gian) (3)

*
(8)(W không đổi)

Từ (1), (3), (7), (8) ta được:

*
(9)

*
(10)

Trong các phương pháp (7), (8), (9), (10): Các góc

*
,
*
ođềuphảiđược tính bằng solo vịradian

Ta chứng minh được rằng khi

*
thì xê dịch của nhỏ nhấp lên xuống đối chọi được xem như là xê dịch điều hòa(Xem bàiCon nhấp lên xuống đơn Phần 2). Chính chính vì thế ta cũng có thể thực hiện những bí quyết li độ, vận tốc, năng lượng của nhỏ lắc đối chọi nhỏng so với bé rung lắc lò xo xê dịch điều hòa. Cụ thể là:

Động năng:

*
(1)

Thế năng:

*
(11)

Cơ năng:

*
(12)

Trong đó

*
(xem bàiCon nhấp lên xuống đơn Phần 2)

Tương từ bỏ nhỏng ngôi trường vừa lòng nhỏ rung lắc xoắn ốc dao động diều hòa, Lúc nỗ lực phương trình li độ vào (11) ; vắt pmùi hương trình tốc độ vào bí quyết (1)rồi dùng phương pháp hạ bậc đối với mỗi cách làm, ta đang chứng minh được:

Động năng với ráng năng thay đổi thiên tuần hoàn cùng với tần số f' gấp hai tần số f của li độ, cũng Tức là tất cả chu kỳ luân hồi T' bởi một phần hai chu kỳ luân hồi T của li độ.