Bài tập xử lý tín hiệu số có đáp án

      134

Bài 1.1 Cho biểu đạt tương tựx a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sBài 1.1Cho biểu thị tương tựxa (t) = 3cos50πt +10sin 300πt − cos100πtHãy xác minh vận tốc mang chủng loại Nyquist so với dấu hiệu này?Bài 1.2Cho bộc lộ xa (t) = 3cos100πta) Xác định vận tốc đem mẫu mã nhỏ dại duy nhất cần thiết để khôi phục bộc lộ lúc đầu.b) Giả sử biểu hiện được lấy mẫu mã tại tốc độ Fs = 200 Hz.

Bạn đang xem: Bài tập xử lý tín hiệu số có đáp án

Tín hiệu tách rộc rạc như thế nào sẽ có đượcsau đem mẫu?in 300πt − cos100πtHãy khẳng định tốc độ đem mẫu mã Nyquist đối...


*

CÂU HỎI, ĐÁP. ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐCÂU HỎI VÀ BÀI TẬPhường. CHƯƠNG 1Bài 1.1 Cho biểu thị giống như x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy khẳng định vận tốc mang mẫu Nyquist đối với dấu hiệu này?Bài 1.2 Cho biểu lộ x a (t ) = 3 cos100πt a) Xác định vận tốc lấy chủng loại nhỏ nhất quan trọng nhằm khôi phục biểu hiện thuở đầu. b) Giả sử biểu lộ được đem chủng loại trên tốc độ Fs = 200 Hz. Tín hiệu tách rốc như thế nào sẽ có được đượcsau mang mẫu?Bài 1.3 Tìm quan hệ thân dãy nhảy đơn vị chức năng u(n) cùng dãy xung đơn vị chức năng δ ( n )Bài 1.4 Tương trường đoản cú bài trên kiếm tìm tình dục màn biểu diễn hàng chữ nhật rectN(n) theo dãy nhảy đầm đơn vị u(n).Bài 1.5 Hãy màn trình diễn dãy δ ( n + 1)Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n-5)-u(n-2)Bài 1.7 Xác định năng lượng của chuỗi ⎧(1 2)2 ⎪ n≥0 x(n ) = ⎨ n ⎪ 3 ⎩ nBài 1.10 Xác định hiệu suất mức độ vừa phải của biểu thị nhảy đầm bậc đơn vị u(n)Bài 1.11 Hãy xác định công suất trung bình của biểu hiện x(n ) = Ae jω 0 nBài 1.12 Đáp ứng xung cùng nguồn vào của một hệ TTBB là: ⎧ 1 n = −1 ⎧1 n = 0 ⎪2 n=0 ⎪2 n = 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ h (n) = ⎨ 1 n =1 x ( n ) = ⎨3 n = 2 ⎪−1 n = 2 ⎪1 n = 3 ⎪ ⎪ ⎪0 ⎩ n≠ ⎪0 n ≠ ⎩ Hãy xác định thỏa mãn nhu cầu ra y(n) của hệ.Bài 1.13 Tương tự nlỗi bài trên hãy tính phép chập x3(n) = x1(n)*x2(n) với: ⎧ n ⎪1 − n≥0 a) x1(n) = ⎨ 3 ; x2(n) = rect2(n-1). ⎪ 0 ⎩ n≠ b) x1(n) = δ ( n + 1) + δ ( n − 2 ) ; x2(n) = rect3(n).Bài 1.14 Cho HTTT không thay đổi bao gồm h(n) với x(n) nlỗi sau: ⎧a n n≥0 ⎧ bn n≥0 h (n) = ⎨ x (n) = ⎨ ⎩ 0 n≠ ⎩0 n≠ 0 Bài 1.17 Xác định coi các hệ được biểu đạt bởi hồ hết pmùi hương trình bên dưới đấy là nhân quả xuất xắc không: a) y (n ) = x(n ) − x(n − 1) b) y (n ) = ax(n )Bài 1.18 Xác định coi những hệ được biểu hiện bởi các pmùi hương trình bên dưới đấy là nhân trái giỏi không: a) y (n ) = x(n ) + 3 x(n + 4 ) ; ( ) b) y (n ) = x n 2 ; c) y (n ) = x(2n ) ; d) y (n ) = x(− n )Bài 1.19 Xét tính định hình của khối hệ thống gồm đáp ứng xung h(n) = rectN(n).Bài 1.trăng tròn Xác định khoảng tầm quý giá của a với b khiến cho hệ TT BB có đáp ứng nhu cầu xung ⎧a n n≥0 h(n ) = ⎨ n ⎩b n x(n ) 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 nBài 1.24 Hãy xác minh nghiệm riêng của phương thơm trình không đúng phân. y (n ) = 5 y (n − 1) − 1 y (n − 2) + x(n) 6 6 khi hàm cưỡng hiếp đầu vào x(n ) = 2 n , n ≥ 0 với bằng không cùng với n không giống.Bài 1.25 Hãy giải phương trình sai phân đường tính hệ số hằng sau y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2) Với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0 với x(n) = 5 nBài 1.26 Cho x(n) = rect3(n) Hãy xác minh hàm từ tương quan Rxx(n).Bài 1.27 Hãy cho thấy giải pháp làm sao dưới đây biểu diễn bao quát một biểu thị tránh rốc ngẫu nhiên x(n)? +∞ +∞ a) x ( n) = ∑ k =−∞ x(n)δ (n − k ) b) x(n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =0 +∞ +∞ c) x ( n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =−∞ d) x(n) = ∑ x(n)δ (k − n) k =−∞Bài 1.28 Hệ thống được đặc thù vày đáp ứng xung h(n) như thế nào sau đấy là hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1) c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1)Bài 1.29 Phxay chập có tác dụng nhiệm vụ nào sau đây: a) Phân tích một biểu hiện sinh sống miền tách rốc b) Xác định đáp ứng ra của hệ thống 4 c) Xác định công suất của biểu thị d) Xác định năng lượng tín hiệuBài 1.30 Phương thơm trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bộc lộ hệ thống tránh rạc làm sao sau đây: a) Hệ thống tuyến đường tính bất biến. b) Hệ thống đường tính. c) Hệ thống bất biến. d) Hệ thống bất biến.ĐÁP. ÁN CHƯƠNG IBài 1.1. Do ω = 2.π f , bộc lộ trên bao gồm các tần số nhân tố sau: F1 = 25 Hz, F2 = 150 Hz, F3 = 50 Hz Bởi vậy, Fmax = 150 Hz và theo định lý rước mẫu mã ta có: Fs ≥ 2 Fmax = 300 Hz Tốc độ mang mẫu Nyquist là FN = 2Fmax . Do đó, FN = 300 Hz.Bài 1.2 a) Tần số của bộc lộ giống như là F = 50 Hz. Vì chũm, vận tốc đem mẫu mã về tối thiểu quan trọng đểkhôi phục tín hiệu, rời hiện tượng lạ ông chồng mẫu mã là Fs = 100 Hz. b) Nếu dấu hiệu được lấy mẫu tại Fs = 200 Hz thì biểu thị tách rốc gồm dạng x(n ) = 3 cos(100π 200 )n = 3 cos(π 2 )nBài 1.3 Theo quan niệm hàng nhảy đơn vị u(n) cùng dãy xung đơn vị δ ( n ) ta có: n u ( n) = ∑ δ (k ) k =−∞Bài 1.5 Ta có: δ ( n+1) 1 ⎧1 n + 1 = 0 → n = −1 δ ( n + 1) = ⎨ ⎩0 n ≠ 0 -2 -1 0 1 n 5Bài 1.6 Ta khẳng định u(n-2) với u(n-5) tiếp nối tiến hành phép trừ nhận được kết quả x(n) = u(n-5)-u(n-2) = rect3(n-2) x(n) = rect3 ( n − 2 ) 1 0 1 2 3 4 5 nBài 1.7 Theo tư tưởng ∞ ∞ −1 E= ∑ x(n) = ∑ ( ) + ∑ 3 n = −∞ 2 n=0 1 2n 2 n = −∞ 2n ∞ = 1 1− 1 + (1 )2n = 4 + 9 − 1 = 35 ∑ 3 3 8 24 4 n =1 Vì năng lượng E là hữu hạn buộc phải bộc lộ x(n) là biểu lộ tích điện.Bài 1.8 Đáp số: Năng lượng của biểu đạt bằng vô hạn. Chụ ý Ae jω0 n = A2 = ABài 1.9 Xác định hiệu suất mức độ vừa phải của biểu đạt nhảy đầm bậc đơn vị chức năng u(n) Giải Ta có: N Phường = lyên 1 N →∞ 2N + 1 ∑ u (n) n=0 2 N +1 1+1 N 1 = lim = lyên ổn = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do kia, biểu thị nhảy bậc đơn vị là một trong những tín hiệu năng suất. 6Bài 1.10 Ta có: N P = lyên ổn 1 N →∞ 2N + 1 ∑ n=0 u 2 (n ) N +1 1+1 N 1 = lyên = lim = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do đó, bộc lộ nhảy đầm bậc đơn vị chức năng là một trong những tín hiệu năng suất.Bài 1.11 N 1 P= lyên N →∞ 2 N + 1 ∑N A2 =A2 n =−Bài 1.12 Ta vẫn thực hiện phxay chập bằng đồ dùng thị: trở qua đổi mới k, giữ nguyên x(k), lấy đối xứng h(k)qua trục tung chiếm được h(-k), sau đó di chuyển h(-k) theo từng mẫu mã nhằm tính theo thứ tự các giá chỉ trịcủa y(n) rõ ràng nlỗi hình sau: h(k ) x(k ) 3 2 2 3 -1 0 1 2 3 4 k -1 0 1 2 3 4 k Lấy đối xứng h(k) nhận được h(-k) Nhân, cộng x(k) với h(-k) h(− k ) y(0) = 1.2 + 2.1 = 4 2 -2 2 3 -1 0 1 2 k Dịch đưa h(-k) ta có với tính tựa như ta có....y(-2)=0, y(-1)=1, y(0)=4, y(1)=8, y(2)=8,y(3)=3....sau cuối ta nhận được kết quả: ⎧ ⎪ ⎫ ⎪ y ( n ) = ⎨… , 0, 0, 1, 4, 8, 8, 3, − 2, − 1, 0, 0, …⎬ ⎪ ⎩ 0 ⎪ ⎭Bài 1.14 7 Nhận xét: Hệ thống nhân quả h(n) cùng x(n) hầu như nhân quả n n ( y ( n ) = ∑ b k a n − k = a n ∑ b.a −1 ) k k =0 k =0 n 1 − x n +1 Có dạng: ∑ x = k k =0 1− x ⎧ 1 − ( b.a −1 )n +1 ⎪a n ⎪ n≥0 y (n) = ⎨ 1 − ( b.a −1 ) ⎪ ⎪0 ⎩ n a) Hệ tuyến đường tính b) Hệ ko đường tính.Bài 1.17 Các hệ thuộc phần a), b) ví dụ là nhân quả bởi vì đầu ra chỉ phụ thuộc vào hiện thời với quá khđọng củađầu vào.Bài 1.18 Các hệ tại vị trí a), b) và c) là không nhân quả vì Áp sạc ra dựa vào cả vào quý giá tương lai củanguồn vào. Hệ d) cũng không nhân trái bởi giả dụ tuyển lựa n = −1 thì y (− 1) = x(1) . bởi thế đầu ra taịn = −1 , nó nằm phương pháp nhì đơn vị chức năng thời hạn về phía sau này.Bài 1.19 ∞ N −1 S1 = ∑ n =−∞ h1 ( n ) = N (= ∑ 1 = N ) → Hệ định hình n =0Bài 1.20 Hệ này không hẳn là nhân trái. Điều kiện định hình là : ∞ ∞ −1 ∑ h( n) = ∑ a + ∑ b n = −∞ n =0 n n = −∞ n Ta xác định được rằng tổng thứ nhất là hội tụ với a 1 rất nhiều vừa lòng.Bài 1.21. Hướng dẫn h1 ( n ) = rect3 ( n ) h2 ( n ) = δ ( n − 1) + δ ( n − 2 ) h3 ( n ) = δ ( n − 3 ) Hướng dẫn: Thực hiện h2(n) + h3(n) rồi tiếp đến mang công dụng chiếm được chập với h1(n): h(n) = h1(n) * Bài 1.22 9 Áp dụng những nguyên tắc triển khai hệ thống ta vẽ được khối hệ thống nhỏng sau: b0 b0 x ( n) b1 b1 x ( n − 1) b2 b2 x ( n − 2) b4 b4 x ( n − 4)Bài 1.23 Ta chăm chú rằng biểu thị y (n ) dành được từ bỏ x(n ) bằng phương pháp mang mỗi một chủng loại khác từ bỏ x(n ) , bắtđầu với x(0 ) . Chẳng hạn y (0 ) = x(0 ) , y (1) = x(2 ) , y (2 ) = x(4 ) ,...và y (− 1) = x(− 2 ) ,y (− 2 ) = x(− 4 ) ,v.v... Nói biện pháp không giống, ta làm lơ những chủng loại ứng với số lẻ vào x(n ) cùng gìn giữ những mẫu sở hữu sốchẵn. Tín hiệu phải kiếm được biểu lộ như sau: y (n ) = x( -4 -2 -1 0 1 2Bài 1.24 Dạng nghiệm riêng rẽ là: y p ( n ) = B 2n n≥0 Thay y p (n ) vào đầu bài ta bao gồm B 2n = 5 B 2n −1 − 1 B 2 n − 2 + 2 n 6 6 4 B = 5 (2 B) − 1 B + 4 cùng tìm kiếm thấy B = 8 6 6 5 vì vậy, nghiệm riêng biệt là 10 y p (n ) = 8 2 n n≥0 5Bài 1.25 Đáp án: y(n) = (13/50) – (104/75).2 n + (13/6).5 n với n ≥ 0.Bài 1.26 Đáp án: Rxx(-2) = Rxx(2) = 1; Rxx(-1)= Rxx(1)= 2; Rxx(0). Lưu ý: hàm từ đối sánh lúc nào cũng đạt cực hiếm cực đại trên n=0.Bài 1.27 Phương thơm án c)Bài 1.28 Pmùi hương án b)Bài 1.29 Phương án b)Bài 1.30 Phương thơm án a) 11CÂU HỎI VÀ BÀI TẬPhường CHƯƠNG 2Bài 2.1 Xác định chuyển đổi z của các biểu thị hữu hạn sau a) x1 (n ) = 2 5 7 0 1 1 b) x2 (n ) = 1 2 5 7 0 1 ↑ c) x3 (n ) = 0 0 1 2 5 7 0 1 d) x4 (n ) = 2 4 5 7 0 1 ↑ Bài 2.2 Xác định biến đổi z của các biểu hiện hữu hạn sau a) x1 ( n ) = δ ( n − k ) , k > 0 b) x 2 ( n ) = δ ( n + k ) , k > 0Bài 2.3 Xác định chuyển đổi z của tín hiệu: ⎧a n n≥0 x(n ) = α n u (n ) = ⎨ ⎩0 n Xác định điểm rất điêm không khối hệ thống.

Xem thêm: Cách Chỉnh Tỉ Lệ Màn Hình 16 9 Cho Máy Chiếu, Thay Đổi Độ Phân Giải Màn Hình Của Bạn

Biểu diễn xung quanh phẳng z.Bài 2.8 3 Cho H ( z ) = 1 ( z 2 + z + 1).( z + ) 4 Xét định hình hệ thống?Bài 2.9 z+2 Cho dấu hiệu X ( z ) = , Hãy xác định x(n) = ? 2z − 7z + 3 2Bài 2.10 Cho hệ thồng gồm hàm truyền đạt 2z + 3 H ( z) = 5 1 z2 + z + 6 6 a) Xác định điêm đỉnh điểm ko của hệ thống. b) Xét xem khối hệ thống tất cả bình ổn ko. c) Tìm đáp ứng nhu cầu xung h(n) của khối hệ thống.Bài 2.11 Cho hệ thống có: z H ( z) = 2 z − 3z + 1 2 a) Hãy xét coi hệ thống tất cả định hình không b) Hãy xác định đáp ứng xung của hệ thống. z 2006 c) Xác định h(n) Lúc H ( z ) = 2 z 2 − 3z + 1Bài 2.12 Cho sơ đồ dùng hệ thống: 13 X1 ( z ) z −1 H2 ( z ) z −1 H 11 ( z ) X2 ( z ) z −1 H 12 ( z ) H1 ( z ) Hãy khẳng định hàm truyền đạt H(z)Bài 2.13 Cho khối hệ thống gồm hàm truyền đạt: 1 H ( z) = 4 + 3z + 2 z −2 + z −3 + z −4 −1 Hãy xét sự bất biến của khối hệ thống.Bài 2.14 Tìm khối hệ thống với đáp ứng mẫu đơn vị của hệ thống được bộc lộ bằng phương thơm tình sai phân: 1 y (n ) = y (n − 1) + 2 x(n ) 2Bài 2.15 n ⎛3⎞ Cho tín hiệu x ( n ) = ⎜ ⎟ u ( n ) ⎝2⎠ Biến thay đổi z của nó vẫn là: z 3 1 3 a) X ( z ) = cùng với z > b) X ( z ) = cùng với z > 3 2 3 2 z− 1 + z −1 2 2 1 3 z 3 c) X ( z ) = với z 3 2 3 2 1 − z −1 z+ 2 2Bài 2.16 Cách màn trình diễn làm sao tiếp sau đây thường xuyên được dùng màn biểu diễn hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống: 14 M M ∑ br z − r ∑b z r −r a) H ( z ) = r =0 N b) H ( z ) = r =0 N ∑a z k =1 k −k 1 + ∑ ak z − k k =1 M M −1 ∑ br z r ∑b z r −r c) H ( z ) = r =0 N d) H ( z ) = r =0 N −1 1 + ∑ ak z k 1 + ∑ ak z − k k =1 k =1Bài 2.17 Cho biểu lộ x(n) = n a n u (n ) hãy cho biết thêm trường thích hợp nào sau đây là biến đổi X(z) củanó: z −1 az −1 a) cùng với z > a b) với z > a (1 − az −1 ) 2 (1 − az ) −1 2 az −1 az c) với z a (1 − az ) −1 2 (1 − az −1 ) 2Bài 2.18 Phần tử Z-1 trong những hệ thống tránh rộc là phần tử: a) bộ phận trễ b) phần tử tích phân c) phần tử vi phân c) phần tử nghịch đảoBài 2.19 Hệ thống số đặc thù do hàm truyền đạt H(z) đang bình ổn nếu: a) Tất cả những điểm ko (Zero) zor phân bổ bên phía trong vòng tròn đơn vị. b) Tất cả các điểm rất (Pole) zvõ thuật của khối hệ thống phân bổ bên trong vòng tròn đơn vị chức năng. c) Tất cả những điểm rất (Pole) zchiến đấu của hệ thống phân bố bên phía ngoài vòng tròn đơn vị. d) Tất cả các điểm không (Zero) zor phân bổ bên phía ngoài vòng tròn đơn vị chức năng.Bài 2.trăng tròn Pmùi hương án làm sao sau đây thể hiện hàm truyền đạt của khối hệ thống trình diễn theo mô hình điểm cựcvà điểm không? M N ∑(z − z ) 0r ∑(z − z ) võ thuật a) H ( z ) = G. r =1 N b) H ( z ) = G. k =1 M ∑(z − z ) k =1 0k ∑(z − z ) r =1 0r 15 M M ∏ ( z − z0 r ) ∏( z − z ) 0r c) H ( z ) = G. r =1 N d) H ( z ) = G. r =0 N ∏(z − z ) k =1 đánh nhau ∏(z − z ) k =0 pkĐÁP ÁN CHƯƠNG IIBài 2.1 Đáp án a) X 1 ( z ) = 1 + 2 z −1 + 5 z −2 + 7 z −3 + z −5 , RC cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . b) X 2 ( z ) = z 2 + 2 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 với z = ∞ c) X 3 ( z ) = z −2 + 2 z −3 + 5 z −4 + 7 z −5 + z −7 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . d) X 4 ( z ) = 2 z 2 + 4 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 và z = ∞Bài 2.2 Đáp án: ZT a) X1 ( z ) = z −k , k > 0 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . ZT b) X 2 ( z ) = z , k > 0, RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = ∞ .Bài 2.3 Theo quan niệm ta có: ∞ ∞ X (z ) = ∑ n −n α z = ∑ (α z −1 )n n=0 n=0 Nếu α z −1 α , thì chuỗi này hội tụ mang lại 1 / 1 − α z −1 . ( ) do vậy, ta sẽ có cặp biến đổi z . z 1 x ( n ) = αn u ( n ) ↔ X ( z ) = RC : z > α 1 − α z −1 Miền hội tụ RC là miền nằm ở ngoài đường tròn tất cả nửa đường kính α . Lưu ý rằng, nói tầm thường, α nên không hẳn là số thực.Bài 2.4 Đáp án 16 3 4 X(z) = − RC : z > 3 1 − 2z −1 1 − 3z −1Bài 2.5 Ta có: N −1 ⎧N z =1 ⎪ X ( z ) = ∑1.z −n −1 = 1 + z + ... + z − ( N −1) = ⎨1 − z − N n =0 ⎪ z ≠1 ⎩ 1 − z −1 do x(n ) là hữu hạn, phải RC của nó là cả khía cạnh phẳng z , trừ z = 0 .Bài 2.6 Đáp án: Thực hiện như thể ví dụ 2.5 ta có: x(n) = (-1/3)n. u(n)Bài 2.7 Điểm cực: zp1, p2 = (-1/2) ± j(3/2); zp3 = ½. Điểm không: zo1 = -3Bài 2.8 Đáp án: Hệ thống không đúng địnhBài 2.9 Ta có: X (z) z+2 1 = bao gồm 3 điểm cực z p1 = , z p 2 = 3 , z p 3 = 0 z ( 2 z − 7 z + 3) z 2 2 X (z) z+2 A1 A A = = + 2 + 3 z ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ Đều là cực đối chọi nên: 1 5 +2 ⎛ 1⎞ z+2 2 2 A1 = ⎜ z − ⎟ = = = −1 ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ 1 ⎛ 5⎞1 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − 3⎟. 1⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 ⎝2 ⎠ 2 ⎝ 2⎠2 z= 2 17 z+2 3+ 2 5 1 A2 = ( z − 3) = = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 5 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ 3 − ⎟ .3 6. ⎝ 2⎠ z =3 ⎝ 2⎠ 2 z+2 0+2 2 A3 = z = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − ⎟ ( −3) ⎝ 2⎠ z= 0 ⎝ 2⎠ 1 1 X (z) −1 Vậy: = + 3 +3 z ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 z 1 z 1 X ( z) = − + + 2 z − 1 3 z −3 3 2 m = 0 thì n ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 1 2 x ( n ) = ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ u ( n ) + 3n u ( n ) + δ ( n ) ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 3 3 Vậy nên đang xong xuôi đổi khác Z ngược.Bài 2.10 Đáp án: a) Hệ có một điêrm ko z01 = -3/2; nhì điểm cực là zp1 = -1/3 với zp2 = -50% b) Căn cứ đọng vào các điểm rất hầu hết nằm trong tầm tròn đơn vị chức năng ta thấy khối hệ thống bất biến. c/ Tìm h(n) như là bài bác tập 2.9Bài 2.11 Đáp án: a) Hệ thống không ổn định b) h(n) = 2.u(n) – 2.(1/2)n .u(n) c) Dựa vào kết quả câu b) với đặc điểm trễ ta có h(n) = 2.u(n+2006) – 2.(1/2)2006u(n+2006)Bài 2.12 Áp dụng: Trong miền z: tuy nhiên song thì cộng, nối liền thì nhân. 18 Phân tích ra H1(z), H2(z), … H ( z ) = H1 ( z ) .H 2 ( z ) H1 ( z ) = H11 ( z ) + H12 ( z ) X1 ( z ) H11 ( z ) = X ( z) X 1 ( z ) = 2 X ( z ) + 3 z −1 X ( z ) H11 ( z ) = 2 + 3 z −1 X2 ( z) H12 ( z ) = X ( z) X 2 ( z ) = X ( z ) + 4 z −1 X 2 ( z ) X ( z ) = X 2 ( z ) (1 − 4 z −1 ) 1 H12 ( z ) = 1 − 4 z −1 1 H 1 ( z ) = 2 + 3 z −1 + 1 − 4 z −1 H 2 ( z ) = z −1 ⎛ 1 ⎞ −1 H ( z ) = ⎜ 2 + 3z −1 + ⎟z ⎝ 1 − 4 z −1 ⎠Bài 2.13 Áp dụng tiêu chuẩn chỉnh Jury. Hệ ổn định địnhBài 2.14 Bằng phương pháp tính biến đổi z của pmùi hương trình không đúng phân, ta có: 1 −1 Y (z ) = z Y (z ) + 2 X (z ) 2 Do vậy hàm hệ thống là: Y (z ) 2 ≡ H (z ) = X (z ) 1 1 − z −1 2 Hệ thống này còn có một rất trên z = 1 với một zero tại nơi bắt đầu 0. 2 19 Ta có: (2 ) n h(n ) = 2 1 u (n ) Đây là đáp ứng xung đơn vị chức năng của khối hệ thống.Bài 2.15 Pmùi hương án a)Bài 2.16 Phương án b)Bài 2.17 Pmùi hương án b)Bài 2.18 Phương án a)Bài 2.19 Pmùi hương án b)Bài 2.20 Phương thơm án c) 20